实系数一元二次方程虚数根概念

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:17:47

实系数一元二次方程虚数根概念
问1有没有可能一个根是实数一个是虚数
问2当两个根都是虚数时,是不是他们必定共轭.

对于方程ax^2+bx+c=0,如果根为x1和x2,那么必然有：
x1+x2=b/a,x1*x2=-c/a
也就是他们的和,积都是实数.和为实数可以推出他们的虚部之和为0,所以不可能是一个实数一个虚数.若两个根都是虚数,从虚部之和为0及积为实数可以推出他们的实数部分必然相同,所以必定共轭.
综上,1.没有可能 2.必定共轭.

实系数一元二次方程虚数根概念帮个写一个根为3+i（i为虚数单位）的实系数的一元二次方程已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2 我知道实系数一元二次方程若有虚数根,则必有两个共轭虚数根,但推广到高次方程,是否有类似规律,请证明系数为虚数的一元二次方程有两个共轭虚根? 一元二次方程根与系数设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 实系数一元二次方程的解,当判别式小于0时,那个虚数的求根公式是怎么推出的? 实系数一元二次方程的两不同根为什么时候一元二次方程有1个实根1个虚根要考虑系数为虚数一元二次方程有纯虚数根的条件是什么一元二次方程根与系数关系