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如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:15:52
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长

勾股逆定理
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长
过A点作BC的垂线,垂足为D点,
∵∠B=45°,
∴△ABD是等腰直角△
∴由勾股定理得:AD=BD=1,
又∵∠C=30°
∴AC=2,
∴由勾股定理得:CD=√3
∴△ABC的面积
=½×BC×AD
=½×﹙1+√3﹚×1
=½﹙1+√3﹚