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如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,求线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 09:21:00
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,求线
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,CD=24/5
(1)求证三角形ABC是RT三角形,(2)求线段CE的长
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,求线
由RT三角形ACD及RT三角形CBD的两条已知知边长,可分别算出另一边长,AD=3.6,BD=6.4,即得AB=10,由勾股定理可得出三角形ABC是RT三角形.
由角平分线定理知,AC:BC=AE:EB,即AE:EB=3:4,又因为AB=10,所以AE=30/7,BE=40/7,则DE=30/7-3.6=24/35,那么CE=sqr(DE^2+DC^2),约为4.84