为什么0.999……=1?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:23:59

为什么0.999……=1?
前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1（0.999……是无限循环小数）
a=0.9999……
10a=9.999……
10a=9+0.999……
10a=9+a
9a=9
a=1
即,0.999……=1
对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是却找不出,有知道关于这个式子的亲能帮我解决一下疑惑吗,

其实应该是没有错误的吧
9.9999999.也是等于10的.
另外也可以这样证明：
1/3=0.333...
0.333...*3=0.999999...
0.333...＝0.99999./3
所以1/3=0.9999.../3
所以1＝0.9999999.
再问：哇，还有这样的解释，好神奇…… 我被纠结到了

为什么0.999……=1? 为什么0.999…等于1 为什么1=0.999. 0.333…3=0.999… 1/3=0.333… 为什么1/33=1 为什么那为什么那为什么那 ……一直重复为什么1=0.999.求证明! 0.9999……为什么等于1 0.9999……为什么等于1? 为什么爱有甜有苦……? 为什么0.9999999999.=1? 为什么lne=1 为什么1/3=0.333……,而1/3*3=1,0.333*3=0.999……,1不等于0.999……?