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·椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,x^2/a^2+y^2/b^2=1存在P使角F1PF2=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:21:11
·椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,x^2/a^2+y^2/b^2=1存在P使角F1PF2=120度 求e范围
·椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,x^2/a^2+y^2/b^2=1存在P使角F1PF2=
因为P在短轴端点时
角F1PF2最大
角F1PF2有120度
所以设B是短轴端点
F1BF2>=120度
BF1=BF2=√(b²+c²)=a
F1F2=2c
余弦定理
cosF1BF2=(a²+a²-4c²)/2a²=1-2(c²/a²)
cos在0到180是减函数
F1BF2>120
所以-1