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圆的基本性质 竞赛题如图1-12,△ABC为元内接三角形,AE为∠BAC平分线,若AE=203,BE=198,则AB·A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 07:22:32
圆的基本性质 竞赛题
如图1-12,△ABC为元内接三角形,AE为∠BAC平分线,若AE=203,BE=198,则AB·AC的值为____
圆的基本性质 竞赛题如图1-12,△ABC为元内接三角形,AE为∠BAC平分线,若AE=203,BE=198,则AB·A
证明提示:
△ABF∽△AEC
可得:AB*AC=AF*AE
AE是角平分线,可证△BEF∽△AEB
∴ BE^2=EF*AE
∴BE^2+AB*AC=AF*AE+EF*AE=AE^2
∴AB*AC=AE^2-BE^2=203^2-198^2=2005