搜搜做题作业网请老师再看一下第十题 确定了a ,b的范围后 如何确定a+b的范围 两端相加还是交错相加 另外11题为啥不能用长
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 23:12:52
请老师再看一下第十题 确定了a ,b的范围后 如何确定a+b的范围 两端相加还是交错相加 另外11题为啥不能用长度做 必须要角度呢
解题思路： 几何概型的一个非常重要的特点就是“等可能性”。“角度比”法是以射线CM出现在∠ACB内的几率相等为前提；“长度比”法则是点M在斜边AB上的几率相等为前提. .
解题过程：
解析：到底是用“角度比”？还是用“长度比”？——这个问题，对于中学生来说，可能要求太高了。这两种解法实际上是从两个不同的侧面（着眼点）来分析问题。 我们知道几何概型的一个非常重要的特点就是“等可能性”。 “角度比”法是以射线CM出现在∠ACB内的几率相等（即：所有的射线CM在∠ACB内均匀分布，或者说：射线CM在∠ACB内匀速转动）为前提； 而你说的“长度比”法则是点M在斜边AB上的几率相等（即：所有的点D在BC边上均匀分布，或者说：点D在BC边上匀速运动）为前提。 请你自己体会一下，本题原题中的叙述“过C在∠ACB内任作射线CM”，你认为应该是按照上述的哪种方法来理解呢？ 还是认为一样呢？ 请看： 
， 如果射线CM在∠ACB内均匀分布，则 点M在AB边上并非均匀分布（中间密两端疏）； 反之，如果点M在AB边上均匀分布，则 射线CM在∠ACB内并非均匀分布（中间疏两侧密）. 综上所述，（如果能够理解的话，就）可知，本题应该用“角度比”。 当射线CM满足AM＝AC时，∠ACM＝67.5°， ∴ 
． 【注】：如果原题直接叙述成“在斜边AB上任取一点M，则AM＜AC的概率为＿＿＿”，则就应该用“长度比”。 我认为，中学阶段应该避免考查这样“模棱两可”的题目。
解题过程：
解析：到底是用“角度比”？还是用“长度比”？——这个问题，对于中学生来说，可能要求太高了。这两种解法实际上是从两个不同的侧面（着眼点）来分析问题。 我们知道几何概型的一个非常重要的特点就是“等可能性”。 “角度比”法是以射线CM出现在∠ACB内的几率相等（即：所有的射线CM在∠ACB内均匀分布，或者说：射线CM在∠ACB内匀速转动）为前提； 而你说的“长度比”法则是点M在斜边AB上的几率相等（即：所有的点D在BC边上均匀分布，或者说：点D在BC边上匀速运动）为前提。 请你自己体会一下，本题原题中的叙述“过C在∠ACB内任作射线CM”，你认为应该是按照上述的哪种方法来理解呢？ 还是认为一样呢？ 请看： ， 如果射线CM在∠ACB内均匀分布，则 点M在AB边上并非均匀分布（中间密两端疏）； 反之，如果点M在AB边上均匀分布，则 射线CM在∠ACB内并非均匀分布（中间疏两侧密）. 综上所述，（如果能够理解的话，就）可知，本题应该用“角度比”。 当射线CM满足AM＝AC时，∠ACM＝67.5°， ∴ ． 【注】：如果原题直接叙述成“在斜边AB上任取一点M，则AM＜AC的概率为＿＿＿”，则就应该用“长度比”。 我认为，中学阶段应该避免考查这样“模棱两可”的题目。
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