向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心

向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心 已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心? 若G为△ABC的重心.P为平面上任一点.求证:向量PG=1\3(PA+PB=PC) { PG,PB.PA.PC}为向量 .已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 求证:在三角形ABC中,向量PA+向量PB+向量PC=0响亮的充要条件是P为三角形的重心 向量的数学题已知P是三角形ABC所在平面一点,若向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PB*向量PA,求证P是三角 三角形ABC内有一点P.若 ①PA=PB=PC②向量pa+pb+pc=0③向量pa×pb=pa×pc=pb×pc.问 ① 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心. P是三角形ABC所在平面上的一点,如果向量PA点乘PB=PB点乘PC=PC点乘PA,则P是三角形ABC的垂心 向量：已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形A 若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)