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定点P不在△ABC所在的平面内,过点P作平面α,△ABC的三个顶点到平面α的距离相等,这样的平面共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 19:21:49
定点P不在△ABC所在的平面内,过点P作平面α,△ABC的三个顶点到平面α的距离相等,这样的平面共有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
定点P不在△ABC所在的平面内,过点P作平面α,△ABC的三个顶点到平面α的距离相等,这样的平面共有(  )
若过P的平面恰好过三角形某两边的中点,此时满足△ABC的三个顶点到平面α的距离相等,这样的平面共有三个;
若过P的平面恰好与△ABC所在的平面平行,此时满足△ABC的三个顶点到平面α的距离相等,这样的平面共有一个;
综上,符合条件的平面共有四个
故选D