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设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:31:01
设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点
设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点
∵向量OC⊥向量OB
∴向量OC·向量OB=0
设向量OC=(x,y),由于向量OB=(-1,2)
∴x×(-1)+2y=0
∴x=2y①
∵向量BC‖向量OA
设向量BC=λ向量OA
∴(x+1,y-2)=λ(3,1)
∴x+1=3λ②
y-2=λ③
根据上述三式得x=14,y=7
∴C点坐标为(14,7)
∴向量OD=向量OC-向量OA=(11,6)