搜搜做题作业网求拉格朗日中值定理证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:35:06
求拉格朗日中值定理证明
推导请详细些
推导请详细些
构造辅助函数
容易知道
1.g(a)=g(b)=0;
2.g(x)在[a,b]连续;
3.g(x)在(a,b)可导.
由罗尔定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) ,得证
再问： 辅助函数是怎么构造的啊？辅助函数的函数式是怎么得出来的呢？
再答： 这种构造需要很强的数学思维，需要你的推理和想象，一步步推出来，说实话我自己想不出来，我觉得很难
再问： 那这到底是怎么回事呢？
再答： 如果你数学足够好的话，你可以体会到这个式子的内部结构，这不是说出来的
容易知道
1.g(a)=g(b)=0;
2.g(x)在[a,b]连续;
3.g(x)在(a,b)可导.
由罗尔定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) ,得证
再问： 辅助函数是怎么构造的啊？辅助函数的函数式
是怎么得出来的呢？再答： 这种构造需要很强的数学思维，需要你的推理和想象，一步步推出来，说实话我自己想不出来，我觉得很难
再问： 那这到底是怎么回事呢？
再答： 如果你数学足够好的话，你可以体会到这个式子的内部结构，这不是说出来的