已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:11:21

已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中点
⑴求证：SM⊥AD；
⑵求点D到平面SBC的距离；
⑶求二面角A—SB—C的大小的余弦值

(1)易知AD＝1/2 BC,因此AM⊥AD,而SA⊥平面ABCD,所以SA⊥AD,即AD⊥平面SAM,
所以有SM⊥AD
（2）由AD//BC知点D到平面SBC的距离与点A到平面SBC的距离相等,
由AD⊥平面SAM知BC⊥平面SAM,从而平面SBC⊥平面SAM,
所求距离为A到交线SM的距离,为2分之根号3
（3）在平面SAB内作AN垂直于SB于N,在平面SAM内作AO垂直于SB于O,连接NO,则有
AN⊥SB,AO⊥SB,因此SB⊥平面AON,得到SB⊥AN,SB⊥ON,
从而得二面角∠ANO,sin∠ANO=AO/AN=(2分之根号3)/(5分之二倍的根号5)

已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2 如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90° 如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB= 在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=12，则面SCD与在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E 直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求