作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:37:15
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比
/>∵DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD:DB=3:2
∴AD:AB=3:(3+2)=3:5
即△ADE与△ABC的相似比为3:5
∴S△ADE:S△ABC=3²:5²=9:25
∴S四边形DBCE:S△ADE=(25-9):9=16:9