作业帮 > 综合 > 作业

向量三点共线条件证明向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC,(a是实数),向量AB与AC不共线,向量AD是任意向量,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 06:36:08
向量三点共线条件证明
向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC,(a是实数),向量AB与AC不共线,向量AD是任意向量,则D、B、C 三点共线.(谁帮我证明一下,能举出例子更好)
向量三点共线条件证明向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC,(a是实数),向量AB与AC不共线,向量AD是任意向量,则
因为:向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC=a向量AB+向量AC - a向量AC
所以:向量AD - 向量AC=a向量AB - a向量AC=a(向量AB - 向量AC)
即:向量CD=a向量CB
所以:向量CD与向量CB共线.
即:则D、B、C 三点共线.