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为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m2,其余的两个半圆及两个圆的造价为2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:12:40
为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m2,其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m2.两圆的直径分别为矩形的长和宽,由于矩形ABCD要种名贵花卉,故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好.那么,当矩形ABCD的面积达到最大时,
AD
AB
为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m2,其余的两个半圆及两个圆的造价为2
设AD=x,AB=y,矩形ABCD的面积为S,则a=40xy+10πx2+5πy2,S=xy
∵a=40xy+10πx2+5πy2≥(40+10π
2)xy
∴xy≤
a
40+10

当且仅当10πx2=5πy2
x
y=

2
2取等号
故当矩形ABCD的面积达到最大时,
AD
AB=
2
故答案为
2
为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m2,其余的两个半圆及两个圆的造价为2 建造一个面积为40平方米的矩形院子,已知围墙每米的造价为500元.如何建造才能造价?最低造价是多少? 建造一个面积为40平方米的矩形院子,围墙每米造价500元,如何建造使造价最低,为多少元 要制作一个容积为96πm3的圆柱形水池,已知池底的造价为30元/m2,池子侧面造价为20元/m2.如果不计其他费用,问如 欲围一个面积为60平方米的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面每米造价5元, 要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m3,池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2,怎 计划建造一个深为4米,容积为1600立方米的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底每平方米造价为40 建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价 建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价 建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2,侧面的造价为80元/m2,屋顶 建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,怎样才能使总造价最低 欲造一个面积为600平方米的矩形场地,正面所用的材料每米造价10元,其余每米造价为5元,求场地长、宽为多少时,所用的材料