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已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:16:09
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
设圆心为(2a+3,a)
则圆心到两点的距离相等
所以
(2a+3-2)²+(a+3)²=(2a+3+2)²+(a+5)²
(2a+1)²+(a+3)²=(2a+5)²+(a+5)²
4a+1+6a+9=20a+25+10a+25
-20a=40
a=-2
所以
圆心为:(-1,-2)
半径=√(2a+1)²+(a+3)²=√10
所以
方程为:(x+1)²+(y+2)²=10