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N乘与根号中一减M的平方加上M乘以根号中一减N的平方等于1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:53:12
N乘与根号中一减M的平方加上M乘以根号中一减N的平方等于1
求证M的平方加N的平方等于1
N乘与根号中一减M的平方加上M乘以根号中一减N的平方等于1
一楼先假定m,n都与参量t有关是有问题的,“令m=sint,n=cost”这样假设就等于假设结论成立由从之推出结论成立.
先令m=sint,原式化为
(+/-)ncost+sin平方t乘以根号下一减n平方等于1,
将根号项移到等式右,1移到等式左,两边平方,得,
n^2cos^2t(+/-)2ncost+1=sin^2t-n^2sin^2t, 
移项化简得
(n(+/-)cost)^2=0,
即n=(+/-)cost,从而n^2+m^2=1