如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:31:49
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)
已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)
(1)∵在菱形ABCD中,∠A=60°
∴∠ABC=120°,BD平分∠ABC,△ABD为等边三角形
∴∠DBC =60°,AD=BD
∴∠DBC =∠A
∵AP=BQ
∴△BDQ≌△ADP
(2)过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E(如图)
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=AD=3
∵AP=2
∴BP=1,BQ=AP=2
∠CBE=180°-120°=60°
∴BE=1,QE=根号3
∴PE=2,PQ=根号下(2²+(根号3)²=根号7
∴cos∠BPQ=PE/PQ=2/根号7=2·根号7/7
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∴∠ABC=120°,BD平分∠ABC,△ABD为等边三角形
∴∠DBC =60°,AD=BD
∴∠DBC =∠A
∵AP=BQ
∴△BDQ≌△ADP
(2)过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E(如图)
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=AD=3
∵AP=2
∴BP=1,BQ=AP=2
∠CBE=180°-120°=60°
∴BE=1,QE=根号3
∴PE=2,PQ=根号下(2²+(根号3)²=根号7
∴cos∠BPQ=PE/PQ=2/根号7=2·根号7/7
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如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
在三角形ABC中(锐角三角形),点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且AP=三分之一AB,BQ=四分之一BC,CR=五
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a(其中0<a<
如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A
已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a
如图,正方形ABCD的边长为20,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上,且AP=RC =SD=BQ.问当AP长
如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度
如图所示 正方体ABCD-A1B1C1D1中 P,Q分别是AD1 BD 上的点,且AP=BQ求证PQ//平面dcc1d1
已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上 求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平
已知正方形ABCD,点P和Q分别在AB,BC上,且BP=BQ,BH垂直于H,求角DHQ
已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ