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已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=12x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:37:53
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=
1
2
x
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=12x
设P(2t,t),
则|PA|2+|PB|2=(2t-1)2+(t-1)2+(2t-2)2+(t-2)2=10t2-18t+10
当t=
9
10时,|PA|2+|PB|2取得最小值,此时有P(
9
5,
9
10)
|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标为(
9
5,
9
10)