已知函数f(x)=2sin(∏-X)cosX ⑴求f(x)的单调递增区间. ⑵求f(x)在区间〔-∏/6,∏/2〕上的最

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:21:13

已知函数f(x)=2sin(∏-X)cosX ⑴求f(x)的单调递增区间. ⑵求f(x)在区间〔-∏/6,∏/2〕上的最大值和最小
同上贴出解题步骤谢谢!
2:已知sinX+cosX=-1/5(0 ∠X ∠∏)，求tanX的值

f(x)=2sinxcosx=sin2x.
1、增区间.2kπ－π/2≤2x≤2kπ＋π/2,即kπ－π/4≤x≤kπ＋π/4,增区间是[kπ－π/4,kπ＋π/4],k是整数；
2、x∈(－π/6,π/2),则2x∈(－π/3,π),最大值是f(π/4)=1,最小值是f(－π/6)=－√3/2.
再问：已知sinX+cosX=-1/5(0 ∠X ∠∏)，求tanX的值
再答：由于x∈(0，π)，则由sinx＋cosx=－1/5及sin²x＋cos²x=1解出sinx=3/5(还有一个是负的，舍去)，cosx=－4/5，则tanx=sinx/cosx=－3/4。
再问：设函数f(x)=cos(2X+∏/3)+sin^2X. 1. 求函数f(x)的最大值和最小正周期。
再答： f(x)=[(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x]＋(1/2)[1－cos2x]=(1/2)－(√3/2)sin2x。最小正周期是π，最大值是(1＋√3)/2。
再问：已知sin(A+B)=33/65,cosB=-5/13，且A为锐角，B为顿角，求sinA的值
再答： sinA=sin[(A＋B)－B]=sin(A＋B)cosB－coa(A＋B)sinB。计算(注意角的范围)：cos(A＋B)=－14/65，sinB=12/13，代入计算，得：sinA=3/845。
再问：已知cosA=-4/5，A∈(∏，3/2∏)　.tanB=-1/3 ,B∈(∏/2,∏) ,求cos(A+B)
再答：还要注意角的范围。sinA=－3/5，及sinB=1/√10，cosB=－3/√10，cos(A＋B)=cosAcosB－sinAsinB，代入计算就可以了。

已知函数f(x)=2sin(∏-X)cosX ⑴求f(x)的单调递增区间. ⑵求f(x)在区间〔-∏/6,∏/2〕上的最已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(X)=2SinX*cosX 求f(x)的最小值和单调递增区间已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 1求f(x)单调递增区间 2若x∈[0,x] 求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间求函数f(x)=2sin(1/2x+π/4)的单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间已知函数f(x)等于2cosx(sinx-cosx)+1,X属于R 求函数的单调递增区间