在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:23:51

在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于BD,连接EF
(1)说明:点F是BD的中点 (2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?
如图

(1)说明:点F是BD的中点
a因为DC平行于AB,所以角ABD等于角CDB.（两直线平行内错角相等）
b因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角CBD.
综合a与b,得角CDB等于角CBD,所以三角形CBD为等腰三角形.
又因为CF过顶角C垂直BD,所以CF平分BD.（等腰三角形三点共线）
(2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?
三角形DEF是等边三角形.
因为DC平行于AB,AD=BC,
所以梯形ABCD为等腰梯形,则角DAB=角CBA=60°,角ADC=角BCD=120°
BD平分角ABC,角CDB=角CBD,所以∠ABD=∠CDB=∠CBD=30°
则∠ADB=∠ADC - ∠BDC=120° - 30°=90°
因为DE垂直于AB,所以∠ADE=90° - ∠DAB=90° - 60°=30°
所以∠EDF=∠ADB - ∠ADE=90° - 30°=60°
在△DBE中,∠EBD=30°,∠BED=90°
所以DB=2DE.又因为2DF=2FB=BD(第一问已证),所以DF=DE
在△DEF中,∠EDF=60°（已证）,DF=DE（已证）,所以△DEF为等边三角形.
再问：嗯,还有一个捏
再答：第二问已经作答，请查收。若是没问题记得加分哦，嘿嘿。你读初中吧，嗯，再有问题可以找我 ^-^

在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度,过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直如图：在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD, 如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD, 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE垂直于BC垂足为点E,并延长DE至点F,使EF=DE连接BF,C 在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E 梯形ABCD中,AD//BC,角DCB=45度,CD=2,BD垂直于CD.过点C作CE垂直于AB于E,交对角线BD于F, 直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90度,AB=2DC,AC垂直BD,过点F作EF//AB,交AD于E,CF=