定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:40:18
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调
若f(x)不是单调函数,则存在x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),故f(f(f(x1)))=f(f(f(x2)))
但f(f(f(x)))为单调函数,矛盾
所以f(x)为单调函数.
但f(f(f(x)))为单调函数,矛盾
所以f(x)为单调函数.
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)
定义在R+上的函数f(x)单调递增,并且满足f(2)=1,f(x*y)=f(x)+f(y) (1)求证f(x²
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.