已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 08:11:32
已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线DP与平面PAE所成的角.
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(1)PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AE,PA⊥DE
PA,AE∈平面PAE
∴DE⊥平面PAE
(2)E是BC中点,BC=AD=4
∴CE=2
又∵CD=AB=2
∴DE=2√2
AP=4,AE=DE=2√2
∴PE=2√6
DE⊥PE
∴∠DPE=30º
DE⊥平面PAE,且DE⊥PE∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角,
∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角为30º
∴PA⊥AE,PA⊥DE
PA,AE∈平面PAE
∴DE⊥平面PAE
(2)E是BC中点,BC=AD=4
∴CE=2
又∵CD=AB=2
∴DE=2√2
AP=4,AE=DE=2√2
∴PE=2√6
DE⊥PE
∴∠DPE=30º
DE⊥平面PAE,且DE⊥PE∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角,
∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角为30º
已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线
已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(2)求直线DP与平面PAE所成
已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE垂直平面PAE
已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC
已知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证:
PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC
如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平如题