limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:43:01
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
设y=(x+e^x)^(1/x)
则:y^x=x+e^x
xlny=ln(x+e^x)
lny=[ln(x+e^x)]/x
lim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0) (1+e^x)/(x+e^x)=2
lim(x->0)y=e^2
即:lim(x->0) (x+e^x)^(1/x)=e^2
则:y^x=x+e^x
xlny=ln(x+e^x)
lny=[ln(x+e^x)]/x
lim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0) (1+e^x)/(x+e^x)=2
lim(x->0)y=e^2
即:lim(x->0) (x+e^x)^(1/x)=e^2
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
用洛必达法则求limx→0(1/x-1/e^x-1)的详细步骤
用洛必达法则求limx→0(1/x^2-cot^2x)的详细步骤
①limx→0(x+e^3x)^1/x
limx→0(arctanx/x) 极限步骤
求极限:1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x:2、limx→0x-arcsinx/x^3:3、limx→
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x
求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1)
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx→0 e^sinx(x-sinx)/(x-tanx)
limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限
求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x