（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:54:50

（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公

(x+y) z =1,①
(120% x +y) *0.9z =1,②
(x +75% y) (z+2.5) =1.③
= = = = = = = = =
设 xz =u,yz =v.
由 ① 得
u +v =1,
即 v =1-u.④
由 ② 得
(27/25) u +(9/10)v =1,
即 54u +45v =50.⑤
由 ③ 得
u +(3/4)v +(5/2)x +(15/8)y =1,
即 8u +6v +20x +15y =8.⑥
把 ④ 代入 ⑤ 得
54u +45(1-u) =50,
解得 u =5/9.
把 u=5/9 代入 ④ 得
v= 4/9.
所以 v/u =yz /xz =y/x =4/5,
即 y =(4/5) x.⑦
把 u=5/9,v=4/9 和⑦ 代入⑥ 得
64/9 +20x +12x =8,
解得 x =1/36.
把 x =1/36 代入 ⑦ 得
y =1/45.
而 z =u/x =
所以原方程组的解为
x =1/36,
y =1/45,
z =20.
= = = = = = = = =
换元法
代入消元法
换元 u=xz,v=yz,
-> 把①②③ 化为④⑤⑥
-> 由④⑤解出 u,v
-> 由u,v 得到x,y 的关系⑦
-> 由已知,解⑥
-> x,y,z

（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z 1.解下列方程（1）（x+y=-2（x+z=13（y+z=1（2）（x-y-z=-1（3x+5y+7z=11（4x-y+ 已知x/2=y/3=z/4,求下列各式（1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z) 已知X:Y=1:3,Y:Z=5:4 （1）求X:Y:Z （2）如果X+Y+Z=96,求X,Y,Z的值 3元1次方程（1）{x-y=2 z-x=3 y+z=-1 （2）{x-y-z=2 3x+5y+7z=24 4x-y+2z=26 已知实数x,y,z满足：x/（x+1）=y/（y+2）=z/（z+3）=（x+y+z）/3,则x+y+z= （x+y+z）*（-x+y+z）*（x-y+z）*（x+y-z）= 解下列方程组（1）3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12（2）5x-4y+4z=13 2x+7y-3z 已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;（2）x+y/y+z. 方程（3x+1）-（y+z）=x+y,若用含x代数式表示y,则y等于几