科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/13 01:27:47

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,万有引力常量为G.设地球和小行星都是圆轨道,且在同一平面内同向转动,求小行星与地球的最近距离
GMm'/R'^2=4π^2*m'R'/T'^2 h=R'-Rh=[({[t/(t-T)]^2}开立方)-1]-R

第一个式子左端是万有引力定律,右端是向心力,由于物体不受其他外力,所以万有引力等于向心力.
第二个式子好像有误,左端是h,单位为m,右端是R`-Rh,左右单位不一样
正确做法应该是在第一个式子的基础上按下面的方法做：
有几何关系可以求出小行星的公转周期T`=T×t／﹙t+T﹚
联立上面两个式子可得小行星与太阳距离R`=[T`²×G×M／﹙4×π²)]∧（1／3）
由地球公转数据可求太阳质量M=4×π²×R³／﹙T²×G﹚
带入R`所在表达式R`=R×[t／﹙T＋t﹚]∧﹙2／3﹚
所以最小距离H=R`-R=R×﹛[t／﹙T＋t﹚]∧﹙2／3﹚-1﹜
再问：额应该是答案中间没空吧是H=R`-R T`=T×t／﹙t+T﹚这个怎么求
再答：画一个图，可以帮助我们更好的理解可以由地球和小行星的公转周期求出他们的角速度地球角速度ω=2π/T 小行星角速度ω`=2π/T` 因为经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次的时间为t 所以在t的时间内，地球比小行星多转了一圈，即2π弧度所以可得方程(ω-ω`)t=2π 代入后解得T`=T×t／﹙t+T﹚

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳科学家在地球外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳物理万有引力与航天科学家在地球轨道外发现了一颗绕太阳运动的小行星,每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近）,已知地球绕太阳科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,小行星与地球公转轨道平面重合且运行方向相同,经过观测,该小行星相邻两次天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，则该小行星离太阳的最大距离是地球轨一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径的地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的（　　）已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨... 大部分的小行星在地球与火星之间,围绕着太阳运行的吗? 如果发现一颗小行星,它离太阳的距离是地球离太阳距离的9倍,那么它绕太阳一周的时间应该是一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则一颗小行星绕太阳运行的周期是：（　　）有人发现了一个小行星,测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍.问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几小行星绕太阳的周期是27地球年,它离太阳的最大距离是地球轨离太阳最小的距离是地球轨道半径的2倍,该小行