计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:57:51
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域
关键问题是xyz的范围怎么确定
关键问题是xyz的范围怎么确定
采用柱坐标比较方便:
积分限:0≤θ≤2π,0≤r≤1,0≤z≤r²,dxdydz=rdrdθdz. 下面式子积分限没打,因为不好输入.
∫ dθ∫rdr∫zdz
=∫ dθ∫(1/2)r^5dr∫
=(1/12)∫dθ
=π/6
积分限:0≤θ≤2π,0≤r≤1,0≤z≤r²,dxdydz=rdrdθdz. 下面式子积分限没打,因为不好输入.
∫ dθ∫rdr∫zdz
=∫ dθ∫(1/2)r^5dr∫
=(1/12)∫dθ
=π/6
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=4与z=1/3(x^2+y^2)所围的闭区域
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=1与z=根号(x^2+y^2)所围的闭区域
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域,
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫z^2dv,其中Ω是曲面z=(x^2+y^2)^(1/2),z=1,z=2所围成的区域