利用向量的数量积证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:14:04
利用向量的数量积证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
假设单位圆上有一个点A,它所表示的向量为(cosα,sinα),还有一个点B,表示的向量为(cosβ,sinβ),α和β为它们对应的偏转角.
由向量坐标运算,OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+sinαsinβ
再由向量数量积定义,等于两个向量的模乘以cos夹角,单位圆上模是1,夹角是而所以cos(α-β)=cos(β-α),cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
由向量坐标运算,OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+sinαsinβ
再由向量数量积定义,等于两个向量的模乘以cos夹角,单位圆上模是1,夹角是而所以cos(α-β)=cos(β-α),cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
利用向量的数量积证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
用向量法证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α