作业帮 > 综合 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 12:06:54
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD的周长是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABC
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠EAF+∠C=180°
∴∠C=135°
∴∠B=45°
∴AB=√2AE
同理可得∠D=45°,AD=√2AF
∴AB+AD=√2(AE+AF)
∵AE+AF=2√2
∴AB+AD=4
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=8