已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:48:12
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于( )
A. 2000
B. 2008
C. 2016
D. 2013
A. 2000
B. 2008
C. 2016
D. 2013
设t=3x,则x=log3t,t>0,
∴函数f(3x)=4xlog23+233等价为函数f(t)=4•log3t•log23+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=(4log22+233)+(4log24+233)+…+(4log228+233)
=(4+8+…+32)+233×8=
4+32
2×8+233×8=144+1864=2008,
故选B.
∴函数f(3x)=4xlog23+233等价为函数f(t)=4•log3t•log23+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=(4log22+233)+(4log24+233)+…+(4log228+233)
=(4+8+…+32)+233×8=
4+32
2×8+233×8=144+1864=2008,
故选B.
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于( )
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______.
已知f(3的x次方)=4xlog2( 3 )+233,则f(2)+f(4)+f(8)+...+f(2的8次方)的值?
已知f(3^x)=4xlog2(3)+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2^8)的值=?
已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3),且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值为
已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=-1,则f(x)等于?
已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)等于?
已知f(x)=1/(2的x方+根号2),求f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)的值
已知函数f(x)=x(x+4),x大于等于0,求f(1)、f(-3)、f(a+1)的值.
已知f(x)=2x/x+1,则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)f(2)+…+f(200
已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2),f(a+3),f(a)+f(3)的值?
已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2011)等于(