如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/05 13:31:29

如图所示，质量为m的小物块以水平速度v₀滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长．求：

（1）小物块相对小车静止时的速度；
（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离．

物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，
最终物块与小车相对静止，如图8所示．由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
（1）物块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（ M+m ）v_共，
解得：v_共=
mv0
M+m；
（2）对物块，由动量定理得：-μmgt=mv_共-mv₀，
解得：t=
Mv0
μ(M+m)g；
（3）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量，
由能量守恒定律得：-μmgl=
1
2（M+m）v_共²-
1
2mv₀²，
解得：l=
M
v20
2μ(M+m)g；
由能量守恒定律得：Q=
1
2mv₀²-
1
2（M+m）v_共²，
解得：Q=
Mm
v20
2(M+m)；
答：（1）小物块相对小车静止时的速度
mv0
M+m；
（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间为
Mv0
μ(M+m)g；
（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量为
Mm
v20
2(M+m)，物块相对小车滑行的距离为
M
v20
2μ(M+m)g．