关于线性代数的一个常识性问题,矩阵秩为1的话它一定有特政值0且为n-1重0特征根吗,求解释秩与重数的关系

关于线性代数的一个常识性问题,矩阵秩为1的话它一定有特政值0且为n-1重0特征根吗,求解释秩与重数的关系 线性代数 非满秩矩阵 设秩为a 必有0特征根 且重数=n-a 怎么证? n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向 线性代数问题 一个矩阵若可对角化 那么 它的一个特征值若为k重特征根 则对应k个线性无关的特征向量 一个基础的线性代数问题 .如果一个矩阵A的秩为r,有没有可能它的1~r-1阶子式都为0? 请教一个线性代数的问题 如果A是n阶矩阵,Ax=0仅有0解,那么秩为n.如果A是m×n矩阵,A 线性代数：如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗? 请问一个线性代数问题求矩阵A=-1 1 0-4 3 01 0 2的特征值和特征向量矩阵A 的特征方程为λ+1 -1 0︱ 一个线性代数的问题已知n*n阶矩阵A,和n*1阶列向量X.若齐次数线性方程组AX=0的基础解系为N1,N2……Nk,且n 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 线性代数问题,是不是两个矩阵所有特征值相同,包括重数,它们的特征多项式就相同 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(