已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 请问是怎么求出的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:59:52
已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 请问是怎么求出的?
∵y=x^2/4
即x^2=4y
∴焦点F为(0,1)
准线:y=-1
过点P作PM⊥y=-1于M
∴│PM│=│PF│
∴y+|PQ|=│PM│+|PQ|-1
=│PF│+|PQ|-1
∵当F,P,Q三点共线时
│PF│+|PQ|最小
(│PF│+|PQ|)min=√[(2√2)^2+1]=3
∴(y+|PQ|)min=(│PF│+|PQ|-1)min=3-1=2
即x^2=4y
∴焦点F为(0,1)
准线:y=-1
过点P作PM⊥y=-1于M
∴│PM│=│PF│
∴y+|PQ|=│PM│+|PQ|-1
=│PF│+|PQ|-1
∵当F,P,Q三点共线时
│PF│+|PQ|最小
(│PF│+|PQ|)min=√[(2√2)^2+1]=3
∴(y+|PQ|)min=(│PF│+|PQ|-1)min=3-1=2
已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 请问是怎么求出的?
已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是:
关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设
若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为
请教一道抛物线题已知点Q(2根号2,0)及抛物线y=(x^2)/4上一动点P(x,y),求y+|PQ|的最小值?
已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为?
已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于
若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为
1.点Q(4,0),点P是抛物线x²=4(y-2)上的一个动点,其到x轴的距离为d,则的d+PQ最小值?
一道抛物线的题,已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最