已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根,且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根,则p=______,q
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:02:10
已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根,且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根,则p=______,q=______.
∵x1、x2是方程x2+px+q=0的两根,
∴x1+x2=-p,x1x2=q,
又∵x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根,
∴(x1+1)+(x2+1)=-q,(x1+1)(x2+1)=p,
∴-p+2=-q,q-p+1=p,
即p-q=2,2p-q=1,
解得:q=-1,p=-3.
故答案为:-1,-3.
∴x1+x2=-p,x1x2=q,
又∵x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根,
∴(x1+1)+(x2+1)=-q,(x1+1)(x2+1)=p,
∴-p+2=-q,q-p+1=p,
即p-q=2,2p-q=1,
解得:q=-1,p=-3.
故答案为:-1,-3.
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设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少
设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值
已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求
已知x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根,x1+1、x2+1是关于x的方程x²+qx+p
设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与
设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,
设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论,
如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结