求与双曲线x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:08:25
求与双曲线
x
![]() ∵所求双曲线与双曲线
x2 16− y2 9=1共渐近线 ∴设双曲线方程为: x2 16− y2 9=λ(λ≠0)(3分) 又∵点A(2 3,−3)在双曲线上,∴λ= 12 16− 9 9=− 1 4.…(8分) 可得所求双曲线方程为: x2 16− y2 9=− 1 4, 化成标准形式,得 y2 9 4− x2 4=1,从而a2= 9 4,c2= 9 4+4= 25 4, 因此,离心率满足e2= 25 4 9 4= 25 9,解之得e= 5 3.…(12分) |