奥数趣题（1）有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、987 … ,除头尾两个数外,其余每

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:30:52

奥数趣题（1）
有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、987 … ,除头尾两个数外,其余每个数的3倍正好是它前后相邻的两个数的和,求第100个数能否被6整除?

第100个数不能被6整除.
分析：
我们观察数列,很容易发现：第1、3、5……99个数也就是位于奇数位置的数,都是3的倍数,由于第2个数为1,决定了以后所有偶数位置的数都不是3的倍数.所以第100个数不是3的倍数.即不能被6整除.

奥数趣题（1）有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、987 … ,除头尾两个数外,其余每有100个自然数成一数列,0,1,3,8,21,55,144,377,987,除头尾两个数外,其余每个数的三倍正好是它前有100个自然数成一数列:0、1、3、8、21、55、144、377、987.,除头尾两个数外,其余每个数正好是它前后相有100个自然数成一列,0、1、3、8、21、55、144、377、987...除头尾两个数外,其余每个数的3倍正好是相一数列:0,1,3,8,21,55,144,377,987…,除头尾两个数,其余每个数的3倍正好是他前后邻的两个数的和. 将1,2,3,4……100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数. 1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于 3个连续自然数的和是99，中间的数是x，其余两个数分别是（　　）将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,另一个记作B 我要原因）急!1.非0自然数中,除1以外,其余的数不是质数就是合数.（√）原因：2.6.020202.的混循环小数.（× 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代