把1到10,这十个自然数摆成一个圆圈,一定存在相邻的3个数,他们的和大于17,为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:52:21

设十个数按顺序为a1,a2,a3,...,a10
设相邻三个数的和b1=a1+a2+a3,b2=a2+a3+a4,...,b9=a9+a10+a1,b10=a10+a1+a2
则b1+b2+...+b10=3(a1+a2+...+a10)=165
则必存在某一个b,该b不小于16.5,如果每个b都不大于16.5,他们的和就不会是165了
又因为b是整数,所以这个b不小于17

把1到10,这十个自然数摆成一个圆圈,一定存在相邻的3个数,他们的和大于17,为什么把1到10,这十个自然数摆成一个圆圈,一定存在相邻的3个数,他们的和大于17,为什么? 把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,他们的和大于17. 把1到10，这10个自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于 17．把1到10的自然数败成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17. 把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17 在一个圆圈上随意摆上1至10这10个数,请证明一定有三个相邻的数,它们的和大于等于17? 1——10自然数排成圈,相邻的3个数的和中一定存在大于17.为什么? 把1~8这8个数任意围成一个圆圈.在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13.为什么把2-9这8个数任意围成一个圆圈,在这个圈上一定有3个相邻的数之和大于14,为什么? 9这9个数随意排列,围成一个圆圈,其中一定有三个相邻的数的和大于15,为什么? 将1,2,...,10这10个数分别填入10个相连的圆圈中,证明存在3个相邻的圈的总和大于或等于18 .