搜搜做题作业网抛物线y²=4x焦点为F,过F作弦AB,O是坐标原点,若ΔABO面积是2√2,则弦AB的终点坐标是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:10:03
抛物线y²=4x焦点为F,过F作弦AB,O是坐标原点,若ΔABO面积是2√2,则弦AB的终点坐标是
F(1,0)
AB过F点
设直线AB:x=my+1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x=my+1代入y²=4x
得y²-4my-4=0
△AOB面积
=1/2*OF*|y1-y2|
=1/2*√[(y1+y2)²-4y1y2)]
=1/2*√(16m²+16)
=2√(m²+1)
∴△AOB面积=2√(m²+1)=2√2
∴m²+1=2
m=±1
∴x=±y+1
设AB中点M(x0,y0)
∴y0=(y1+y2)/2=4m/2=2m=±2
代入x=±y+1
得x0=3
∴中点为(3,2)或(3,-2)
AB过F点
设直线AB:x=my+1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x=my+1代入y²=4x
得y²-4my-4=0
△AOB面积
=1/2*OF*|y1-y2|
=1/2*√[(y1+y2)²-4y1y2)]
=1/2*√(16m²+16)
=2√(m²+1)
∴△AOB面积=2√(m²+1)=2√2
∴m²+1=2
m=±1
∴x=±y+1
设AB中点M(x0,y0)
∴y0=(y1+y2)/2=4m/2=2m=±2
代入x=±y+1
得x0=3
∴中点为(3,2)或(3,-2)
抛物线y²=4x焦点为F,过F作弦AB,O是坐标原点,若ΔABO面积是2√2,则弦AB的终点坐标是
过椭圆x^2/4+y^2=1的焦点F作弦AB,求三角形AOB(O是坐标原点)面积的最大值.
过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?）
过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,
在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,
设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
已知A、B是抛物线y^2=2px上的两个点,O为坐标原点,且抛物线的焦点恰为△ABO的垂心,求直线AB的方程
给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
已知F是抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA•OB=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△A
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点