搜搜做题作业网已知抛物线已知y2=2px(p>0)焦点F,y=4与y轴交点为P,与C交点为Q且QF=5/4PQ
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:54:48
已知抛物线已知y2=2px(p>0)焦点F,y=4与y轴交点为P,与C交点为Q且QF=5/4PQ
(1)求C方程
(2)过F的直线l与C交于AB,AB垂直平分线l撇与C交于MN两点且ABNM四点共圆,求l方程
(1)求C方程
(2)过F的直线l与C交于AB,AB垂直平分线l撇与C交于MN两点且ABNM四点共圆,求l方程
椭圆x²/16+y²/4=1
（1）Q在椭圆上,|QF1|+|QF2|=8
|QF1|^2+2|QF1|*|QF2|+|QF2|^2=64.(1)
在△QF1F2中,∠F1QF2=60
|QF1|^2|+|QF2|^2-2|QF1|*|QF2|cos60°==|F1F2|^2=48.(2)
.(1)-.(2)
|QF1||QF2|=16/3
S△F1QF2的面积=1/2|QF1||QF2| *sin60=1/2*16/3/*√32=4/3*√3
设Q（x0,）,（x0＞0,y0＞0）
由（1）知S△F1QF2=1/2|QF1||QF2|*y0=4/3*√3
|F1F2|=2c=2*√(16-4)=4√3
y0=2/3,Q点在椭圆上
x0²/16+(2/3)²/4=1
x0=8/3*√3
Q(8/3*√3,2/3),又Q点在抛物线上
(2/3)^2=2p8/3*√3
p=√3/36
抛物线的方程:y2=√3/18x
（1）Q在椭圆上,|QF1|+|QF2|=8
|QF1|^2+2|QF1|*|QF2|+|QF2|^2=64.(1)
在△QF1F2中,∠F1QF2=60
|QF1|^2|+|QF2|^2-2|QF1|*|QF2|cos60°==|F1F2|^2=48.(2)
.(1)-.(2)
|QF1||QF2|=16/3
S△F1QF2的面积=1/2|QF1||QF2| *sin60=1/2*16/3/*√32=4/3*√3
设Q（x0,）,（x0＞0,y0＞0）
由（1）知S△F1QF2=1/2|QF1||QF2|*y0=4/3*√3
|F1F2|=2c=2*√(16-4)=4√3
y0=2/3,Q点在椭圆上
x0²/16+(2/3)²/4=1
x0=8/3*√3
Q(8/3*√3,2/3),又Q点在抛物线上
(2/3)^2=2p8/3*√3
p=√3/36
抛物线的方程:y2=√3/18x
已知抛物线已知y2=2px(p>0)焦点F,y=4与y轴交点为P,与C交点为Q且QF=5/4PQ
已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f
设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交
已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2.
已知二次函数y=x^2+px+q,f(-4)=5,且图像与y轴交点的纵坐标是5,则p=( ),q=( )
已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FA+FB+2FC＝0，则向
已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别
（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴
（2014•开封二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，⊙M的同心在x轴的正半轴上，且与y轴相切
已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切
二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b
已知P(4,-2),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q