求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在条件x+2y=4的的极值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 18:10:51
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在条件x+2y=4的的极值
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x+2y=4
x=4-2y 代入方程得
f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)
=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2
=3y^2-12y+16
=3(y^2-4y)+16
=3(y^2-4y+4)+16-12
=3(y-2)^2+4
当y=2 x=4-2y=0时有极值 f(x,y)=4
x=4-2y 代入方程得
f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)
=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2
=3y^2-12y+16
=3(y^2-4y)+16
=3(y^2-4y+4)+16-12
=3(y-2)^2+4
当y=2 x=4-2y=0时有极值 f(x,y)=4
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在条件x+2y=4的的极值
求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值
求二元函数 f(x,y)=x2y2+xy,在条件x+2y=4下的极值
求f(x,y)=x的平方+y的平方+xy 在条件x+2y=4下的极值
求二元函数F(x,y)=x2+y2+xy,在条件x+2y=4d的条件下的极值
求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值
求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2(x平方)-10(y平方)的极值.答案越详细越好.
二元函数求极值,求函数f(x,y)=(2x-x^2)(4y-y^2)的极值.有5个驻点,每个驻点用判别式断定,
求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值
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