在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:07:00

在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.
设DE=X,以DE为折线将三角形ADE翻折,使三角形ADE落在四边形DBCE中,所得的重叠部分面积记为Y,求出当0＜X≤5,5＜X＜10时,Y与X的函数关系式

过A点作AF⊥BC,F是垂足,交DE于G点,则：由S△ABC=(1/2)AD*10=25得知AD=5
当0<x≤5时,折叠后的RT△DA'E的直角顶点A'落在线段GF上,且当x=(1/2)BC=5时,A'点与F点重合.
此时有：S△DA'E=S△ADE=(1/2)DE*AG,即y=(1/2)x*AG,
而AG/AF=DE/BC,即AG/5=x/10,也就是AG=x/2
所以：y=x²/4
即：y与x的函数关系式为：y=x²/4
当5<x<10时,A'点落在线段AF的延长线上.如图,此时有：
S△DA'E=S△DAE=x²/4；
A'F=AG-(4-AG)=2AG-4=x-4；
另外：MN/DE=A'F/AG,即MN/x=(x-4)/(x/2),解得MN=2(x-4)
所以：S△MNA'=(1/2)MN*A'F=(1/2）*2（x-4)*(x-4)=(x-4)²
所以：y=S△DA'E-S△MNA'=(x²/4)-(x-4)²=（3/4)x²+8x-16
即：y与x的函数关系式为y=（-3/4)x²+8x-16

在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E. 在锐角三角形ABC中,BC=9,AH垂直BC于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点,过点D作DE平行于BC,交AC 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,过D点作DE平行AC,交BC于点E,△DBE是等腰三角形吗,请说明理由在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于如图,D是三角形ABC中BC边上一点,DE平行于AC交AB于点E,若角EAD=角EDA,试说明,A 已知如图在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线