设P(x,y)为圆(x-4)²+(y-3)²=4上任一点 求t=y-3x的最大值和最小值 求y/x的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:44:02
设P(x,y)为圆(x-4)²+(y-3)²=4上任一点 求t=y-3x的最大值和最小值 求y/x的最大值和最小值
由t=y-3x,得 y=3x+t 代入圆的方程,得 10x²+(6t-26)x+(t²-6t+21)=0 ①
由P(x,y)在圆上知,方程①有解,得 Δ≥0 ∴ -2√10-9≤t≤2√10-9
故 t=y-3x的最大值为2√10-9,最小值为-2√10-9
同理,得 y/x的最大值为1+√21/6,最小值为1-√21/6
(t=y-3x可以看作直线在y轴的截距,y/x可以看作P与原点连线的斜率,
直线与圆相切时,取得最大值或最小值,由圆心到直线的距离等于半
径,亦可计算最大值和最小值.)
由P(x,y)在圆上知,方程①有解,得 Δ≥0 ∴ -2√10-9≤t≤2√10-9
故 t=y-3x的最大值为2√10-9,最小值为-2√10-9
同理,得 y/x的最大值为1+√21/6,最小值为1-√21/6
(t=y-3x可以看作直线在y轴的截距,y/x可以看作P与原点连线的斜率,
直线与圆相切时,取得最大值或最小值,由圆心到直线的距离等于半
径,亦可计算最大值和最小值.)
设P(x,y)为圆(x-4)²+(y-3)²=4上任一点 求t=y-3x的最大值和最小值 求y/x的
若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值
设P(x,y)为圆x2+(y-1)2=4上的动点,求2x+y的最大值和最小值.
已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点,求4x-3y和(y+2)/(x+2√3)的最大值和最小值
已知x²+y²=25,求4x-3y的最大值和最小值
已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
设p为y=x²上的一点,求p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值
设x方+y方-2x+4y=0 求x+2y的最大值和最小值
已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值
设p(x,y)为圆(x-3)的平方+y的平方=4上任意一点,则y/x最小值为多少?
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M(m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值
圆c:x平方+y平方—2x+4y—4=0 设p为(x,y)是圆上任一点,点q(4,2)求pq绝对值最大值