搜搜做题作业网若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 04:08:42
若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
a² + b² + c² - ab - bc - ac = 0
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 且 b - c = 0 且 a - c = 0 时等号才成立
所以 a = b = c
所以△ABC是等边三角形.
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 且 b - c = 0 且 a - c = 0 时等号才成立
所以 a = b = c
所以△ABC是等边三角形.
若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．
已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
已知a,b,c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC形状.
已知：a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位
a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a的平方＋b的平方＋c的平方－ab－ac－bc=0试判断△ABC的形状
已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.