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已知,如图所示,∠A=∠C,CD垂直AB于D,交AE于F,试判断三角形ABC的形状,并说明你的结论的合理性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:47:41
已知,如图所示,∠A=∠C,CD垂直AB于D,交AE于F,试判断三角形ABC的形状,并说明你的结论的合理性
已知,如图所示,∠A=∠C,CD垂直AB于D,交AE于F,试判断三角形ABC的形状,并说明你的结论的合理性
首先判断形状为直角三角形,
证明:因为CD⊥AB于D,
所以三角形CBD为直角三角形,
所以∠C+∠B=90°
因为∠A=∠C(已知)
所以∠A+∠B=90°
所以在三角形ABE中,由内角和为180可知∠E=90°
也就是说AE⊥BC,
三角形AEB为直角三角形