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如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 18:07:59
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E
(1)求角ACB的度数(2)求证:AE=CE
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E
1)AB为直径
则∠ACB=90°(直径对直角)
2)CD垂直于AB于D
即 AB垂直于AG于D
由垂径定理知
弧AG=弧AC 所对的角
∠ACE=∠AFC
△AFC中
AC=CF

∠AFC=∠CAF=∠CAE
所以∠ACE=∠CAE
所以AE=CE(等角对等边)