搜搜做题作业网定义在（0,正无穷）上的增函数F（X）满足：F（X/Y)=F（X)-F(Y) 1.求证：F（X的N次方）=NF(X)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:01:21
定义在（0,正无穷）上的增函数F（X）满足：F（X/Y)=F（X)-F(Y) 1.求证：F（X的N次方）=NF(X)
2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于）2
2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于）2
1.利用数学归纳法
N=1时,F(x^1)=F(x)显然成立
当N=k时成立,则 kF(x)= F(x^(k)) = F(x^(k+1))-F(x)
所以 F(x^(k+1)) = kF(x)+F(x) =(k+1)F(x)得证
2.F(1) = F(1/1)=F(1)-F(1)=0
F(3)=1
F(9)=F(3^2)=2F(3)=2
F(x)-F(1/(X-5) ) = F(x)-F(1) +F(x-5) = F(x(x-5)) >=F(9)
因为函数增,所以 x(x-5)>=9
x^2-5x-9>=0,x>=5/2 + 根号(61)/2
N=1时,F(x^1)=F(x)显然成立
当N=k时成立,则 kF(x)= F(x^(k)) = F(x^(k+1))-F(x)
所以 F(x^(k+1)) = kF(x)+F(x) =(k+1)F(x)得证
2.F(1) = F(1/1)=F(1)-F(1)=0
F(3)=1
F(9)=F(3^2)=2F(3)=2
F(x)-F(1/(X-5) ) = F(x)-F(1) +F(x-5) = F(x(x-5)) >=F(9)
因为函数增,所以 x(x-5)>=9
x^2-5x-9>=0,x>=5/2 + 根号(61)/2
定义在（0,正无穷）上的增函数F（X）满足：F（X/Y)=F（X)-F(Y) 1.求证：F（X的N次方）=NF(X)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x,y属于（0,正无穷）) ,f
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=
已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f（2）=1,
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)
设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1