关于力矩平衡的一道题质量为m架且均匀分布的直角架ABC放在水平桌面上,已知AB=AC=L,在C点用线悬挂一个半径为R的球
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/15 19:53:48
关于力矩平衡的一道题
质量为m架且均匀分布的直角架ABC放在水平桌面上,已知AB=AC=L,在C点用线悬挂一个半径为R的球,球的质量分布均匀,若是直角架不向右翻倒,则球的质量m应满足的关系是_____.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/27/627f18473c3cc187f26b62d8b3ebdf9b.jpg)
PS:答案是m≦(m架*L/4R)
质量为m架且均匀分布的直角架ABC放在水平桌面上,已知AB=AC=L,在C点用线悬挂一个半径为R的球,球的质量分布均匀,若是直角架不向右翻倒,则球的质量m应满足的关系是_____.
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PS:答案是m≦(m架*L/4R)
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因为球固定不动所以可以把该系统看做刚性系统.
支点:A
AB段在支点A处产生的力矩:M1=F1*L1=(m架/2)*g*(L/2)
球对支架的作用力的力臂为球心到AC的距离,即R.该力臂上的作用力为球重:m球g.
所以M2=F2*L2=m球g*R
二力臂刚好平衡时有:M1=M2
易解得:m球=m架*L/4R
当球质量大于m架*L/4R时,M2>M1,系统右倾.
所以m球≦m架*L/4R时,系统能保持平衡.
支点:A
AB段在支点A处产生的力矩:M1=F1*L1=(m架/2)*g*(L/2)
球对支架的作用力的力臂为球心到AC的距离,即R.该力臂上的作用力为球重:m球g.
所以M2=F2*L2=m球g*R
二力臂刚好平衡时有:M1=M2
易解得:m球=m架*L/4R
当球质量大于m架*L/4R时,M2>M1,系统右倾.
所以m球≦m架*L/4R时,系统能保持平衡.
关于力矩平衡的一道题质量为m架且均匀分布的直角架ABC放在水平桌面上,已知AB=AC=L,在C点用线悬挂一个半径为R的球
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