求证：若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除,为什么这个是对的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:09:30

设一个整数各位为从个位数开始为a0、a1、a2、.an
则：这个数=an*10^n+.+a2*10²+a1*10+a0
=(an+.+a2+a1+a0)+an*(10^n-1)+.a2*99+a1*9
因为10^n-1=9.9 （共n个9）：是3的倍数
所以：只要an+.+a2+a1+a0是3的倍数,这个数就能被3整除
所以,整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
得证
再问：请问4.5.6楼的证明对吗？错在哪里？谢谢
再答：你倒是在广开言路么。。
再问：呵呵，是啊，因为我看不明白嘛，你能分析一下吗？谢谢

求证：若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除,为什么这个是对的? 证明:若一个整数的各位数字之和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除. 如果一个整数的个位数字是 2,那么这个整数能被2整除已知一个整数的平方能被2整除,求证这个数是偶数已知一个整数的平方根能被2整除求证这个数是偶数为什么数字和是3的倍数的整数能被3整除如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除. 整数各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除对吗能被3整除得数：一个数得各位上数字的和能被3整除,则这个数一定能被3整除.）任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和,将所用计算器探索：任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除