问一道关于三角形全等的判定数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:13:00
问一道关于三角形全等的判定数学题
题是这样的:
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE= BD,DF⊥AB于F.求证:CD=DF.
题是这样的:
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE= 二分之一BD,DF⊥AB于F。求证:CD=DF。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/20/7203cdacfdb46c87502fd8e156c14e8e.jpg)
题是这样的:
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE= BD,DF⊥AB于F.求证:CD=DF.
题是这样的:
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE= 二分之一BD,DF⊥AB于F。求证:CD=DF。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/20/7203cdacfdb46c87502fd8e156c14e8e.jpg)
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延长AE至g,连接Cg.
证△ACg=△BCD(∠DBC=∠cag,BC=AC,直角)
所以cg=cd,ag=bd,证△bdf=△acg
∴cg=cd=df
证△ACg=△BCD(∠DBC=∠cag,BC=AC,直角)
所以cg=cd,ag=bd,证△bdf=△acg
∴cg=cd=df