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(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ−23sinθ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:44:01
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ−2
3
sinθ
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ−23sinθ
∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ−2
3sinθ,即ρ2=2ρcosθ−2
3sinθ,
则该圆直角坐标方程为x2+y2=2x-2
3 y,即 (x−1)2+(y+
3)2=4,
表示以A(1,-
3)为圆心半径等于2的圆,
AO=2,sinθ=-

3
2,cosθ=
1
2,故可取θ=
5
3π,
该圆的圆心的极坐标是 (2,

3),
故答案为 (2,

3).